équations paramétriques

# Méthode du pivot de Gauss

On ne démontrera pas la méthode du pivot de Gauss tout de suite, on cherche ici à la comprendre.

On dit que le système est pseudo-triangulaire si :: $a_{ij}=0$ si $i>j$ (diagonale)

Le pivot de Gauss permet de revenir pour n’importe quel système d’équation linéaire à un système pseudo-triangulaire sans changer l’ensemble des solutions.

On utilisera ensuite la technique de la “remonté”

Utiliser les trois opérations suivant ne changera pas l’ensemble des solutions :

• $L_i\leftrightarrow L_j$
• $L_i\leftarrow\alpha L_i, \alpha\neq 0$
• $L_i\leftarrow L_i + \alpha L_j,\alpha\in\mathbb{R}$

Voir le PDF