Des méthodes plus spécifiques sont dans les
Méthodes de démonstration
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Définition
Pour faire une définition, il faut, dans l’ordre :
- Le sujet de la définition (Un nombre premier)
- La nature du sujet (est un entier naturel)
- Sa caractéristique complète (ayant exactement deux diviseurs distincts, un et lui-même.)
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Négation
La négation d’un énoncé consiste souvent à inverser ses quantificateur et propriétés :
∃x∈E,P(x) donne ∀x∈E,nonP(x)
Exemples :
- ∀m∈N,∃n∈N,n⩾m donne ∃m∈N,∀n∈N,n<m
- ¬P∨Q donne P∧¬Q
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Intégration
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Intégration par parties
Soient (u,v)∈C1(I,K) et (a,b)∈I2 :
∫abu′(t)v(t)dt=−∫bau(t)v′(t)dt+[uv]ab.
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Changement de variable
Soient f∈J,K,φ∈C1(I,J) et (a,b)∈I2 :
∫abf(φ(t))φ′(t)dt=∫φ(a)φ(b)f(x)dx.
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