Méthodes

Des méthodes plus spécifiques sont dans les Méthodes de démonstration

# Définition

Pour faire une définition, il faut, dans l’ordre :

• Le sujet de la définition (Un nombre premier)
• La nature du sujet (est un entier naturel)
• Sa caractéristique complète (ayant exactement deux diviseurs distincts, un et lui-même.)

# Négation

La négation d’un énoncé consiste souvent à inverser ses quantificateur et propriétés :

$\exists x\in E,\mathscr{P}(x)$ donne $\forall x\in E,\text{non}\mathscr{P}(x)$

# Intégration

# Intégration par parties

Soient $(u,v)\in \mathcal{C}^1(I,\mathbb{K})$ et $(a,b)\in I^2$ :

$\int_a^b u'(t)v(t)dt=-\int^a_b u(t)v'(t)dt+[uv]_a^b.$

# Changement de variable

Soient $f\in\mathcal{J,\mathbb{K}},\varphi\in\mathcal{C}^1(I,J)$ et $(a,b)\in I^2$ :

$\int_a^b f(\varphi(t))\varphi'(t)dt=\int_{\varphi(a)}^{\varphi(b)}f(x)dx.$

Voir le PDF