Les fonctions de R\mathbb{R}R dans R\mathbb{R}R sont faciles à étudier notamment grace à l’existence de la relation d’ordre dans R\mathbb{R}R Vocabulaire sur les fonctions, techniques d’étude de fonctions Dériver x→1xnx\to \frac{1}{x^n}x→xn1 Donne : 1xn=x−n\frac{1}{x^n}=x^{-n}xn1=x−n Or la primitive de x−nx^{-n}x−n est x−n+1−n+1, n≠1\frac{x^{-n+1}}{-n+1},\,n\neq 1−n+1x−n+1,n=1 Si n=1n=1n=1 : la primitive de 1x1=x−1=ln(∣x∣)\frac{1}{x^1}=x^{-1}=\ln{(|x|)}x11=x−1=ln(∣x∣) (sur R\mathbb{R}R) Intervalles III est un intervalle si ∀(a,b)∈I\forall (a,b)\in I∀(a,b)∈I, tout point de CCC entre aaa et bbb est aussi dans III
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